Jika f(x)=2+√(x+2) maka f(-1)(x)=⋯

www.jagostat.com

www.jagostat.com

Website Belajar Matematika & Statistika

Website Belajar Matematika & Statistika

Bahas Soal Matematika   »   Fungsi Matematika   ›  

Diketahui \( f(x) = 2+\sqrt{x+2} \) maka \( f^{-1}(x) \) adalah…

  1. \( (x-2)^2-2 \)
  2. \( (x-2)^2+2 \)
  3. \( -(x-2)^2+2 \)
  4. \( (x-4)^2-1 \)
  5. \( (x+2)^2-2 \)

Pembahasan:

Misalkan \(f(x)\) sama dengan \(y\) sehingga diperoleh berikut ini:

\begin{aligned} f(x) = 2+\sqrt{x+2} \Leftrightarrow y &= 2+\sqrt{x+2} \\[8pt] y-2 &= \sqrt{x+2} \\[8pt] (y-2)^2 &= x+2 \\[8pt] x &= (y-2)^2-2 \\[8pt] f^{-1}(x) &= (x-2)^2-2 \end{aligned}

Jawaban A.